Brinkman惩罚方法的共形辛结构与哈密顿PDE算子学习
通用科学ML
揭示Brinkman惩罚正则化哈密顿PDEs保留多共形辛结构的兼容性条件，建立精确局部守恒律，为复杂域结构保持算子学习提供理论基础。
新 见LICENSE文件 哈密顿偏微分方程Brinkman惩罚结构保持学习
标签：算子学习
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TM4FF：物理约束的 Transformer-Mamba 流场预测框架
流体/CFD
提出 TM4FF 物理约束算子学习框架，融合 Transformer 注意力机制与 Mamba 状态空间模型，实现流场高精度预测与去噪。
新 见LICENSE文件 流场预测算子学习Transformer
揭示Brinkman惩罚方法的多共形辛结构用于几何自适应、结构保持的哈密顿PDE算子学习
通用科学ML
揭示Brinkman惩罚正则化哈密顿PDE的多共形辛结构，证明其在兼容性条件下保留精确局部守恒律，为复杂域上的结构保持算子学习提供理论支撑。
新 见LICENSE文件 哈密顿PDE算子学习结构保持
Kuramoto 神经算子：通过耦合振子动力学学习求解 PDE
通用科学ML
提出 Kuramoto 神经算子，将耦合振子动力学引入算子学习框架，突破传统固定基底的局限性，适用于局部相互作用主导的物理现象。
见LICENSE文件 神经算子PDE求解耦合振子
基于智能体AI科学社区的自动化神经算子发现
通用科学ML
提出基于引用影响力经济机制的AI虚拟实验室群体协同框架，自动化执行神经算子架构搜索与训练评估。
见LICENSE文件 神经算子AI智能体科学发现自动化
PRONE：Petrov-Galerkin算子学习统一DMD、SINDy与Koopman理论
通用科学ML
提出PRONE方法，通过Petrov-Galerkin回归框架Ψ(X)K≈Φ(Y)统一DMD、SINDy、Koopman等数据驱动动力学方法，为动态系统算子学习提供统一视角。
见LICENSE文件 算子学习Petrov-Galerkin动态模态分解
算子学习综述（Operator Learning Survey）
综述 / 学习资料
系统梳理算子学习方法的综述论文，覆盖 DeepONet、FNO 及其变体的理论、架构与误差分析，是理解「学习无限维映射」最合适的入门与查阅材料。支持 mesh-invariant 推理，可在训练分辨率之外直接查询，适配工业级多保真度应用。
arXiv 预印本（版权归作者） 算子学习综述DeepONet