Kuramoto 神经算子：通过耦合振子动力学学习求解 PDE

基于流形函数编码器的 PDE 神经算子求解器，内存占用与数据分辨率解耦，支持任意形式PDE输入，适合大规模物理仿真。

提出基于引用影响力经济机制的AI虚拟实验室群体协同框架，自动化执行神经算子架构搜索与训练评估。

提出界面自编码器（IAE）处理几何依赖PDE的神经算子学习，通过有限投影编码在固定区域表示界面-函数状态。

提出分数阶傅里叶神经算子（FrFNO），通过嵌入解析Mittag-Leffler传播子解决分数阶PDE的内存依赖与非线性耦合难题，实现高效代理建模。

揭示Brinkman惩罚正则化哈密顿PDE的多共形辛结构，证明其在兼容性条件下保留精确局部守恒律，为复杂域上的结构保持算子学习提供理论支撑。