学习路径

学习路线图 / 系统性综述

从经典 PDE 数值方法到数据驱动物理 AI 的系统学习路线，覆盖有限元、有限体积、代理模型、PINN 等方法的演进逻辑与适用场景。

傅里叶神经算子 / 入门教程

系统学习 Fourier Neural Operator（傅里叶神经算子）从理论到代码实现，适合希望将神经算子用于 PDE 代理模型的工程师与研究者。

神经算子 / 入门教程

系统学习 DeepONet（深度算子网络）的理论原理与 DeepXDE 代码实现，适合需要处理多物理参数场景的 PINN 开发者。

有限元 / 从零实现

不依赖 FEniCS/Abaqus 等框架，从 NumPy/SciPy 出发实现 2D 弹性力学有限元求解器，深入理解 FEM 的每一个矩阵推导与组装细节。

综述 / 学习资料

系统梳理算子学习方法的综述论文，覆盖 DeepONet、FNO 及其变体的理论、架构与误差分析，是理解「学习无限维映射」最合适的入门与查阅材料。

教材 / 系统课程

由慕尼黑工业大学团队维护的免费在线教材，系统讲解「物理 + 深度学习」的融合范式，从可微物理、PINN 到神经算子与湍流建模，配套可运行代码。

入门教程

从零实现物理信息神经网络的经典中文结构化教程，配合 Raissi 原版 PINNs 仓库，是入门物理 AI 的最佳起点。