标签：数值方法

CFD

提出LeafNet算法，通过将双曲守恒律方程重构为光滑解耦合系统，结合无扩散物理信息神经算法近似光滑函数，实现高维双曲方程的精确数值求解。

CFD

针对自由流体区域Stokes方程与多孔弹性区域Biot系统的耦合问题，提出将物理耦合条件等价改写为Robin型界面条件，实现无条件稳定的二阶数值方法。

CFD

提出针对LGL节点高阶DG方法的子单元格熵残差驱动限制器，通过最近邻成对耗散实现欠解析双曲系统仿真的鲁棒性-精度平衡。

有限元 / 从零实现

不依赖 FEniCS/Abaqus 等框架，从 NumPy/SciPy 出发实现 2D 弹性力学有限元求解器，深入理解 FEM 的每一个矩阵推导与组装细节。支持高阶单元与大规模并行，是学术界多物理场耦合仿真的标准工具之一。

学习路线图 / 系统性综述

从经典 PDE 数值方法到数据驱动物理 AI 的系统学习路线，覆盖有限元、有限体积、代理模型、PINN 等方法的演进逻辑与适用场景。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。