高阶间断Galerkin方法的子单元格精炼熵残差限制策略

提出LeafNet算法，通过将双曲守恒律方程重构为光滑解耦合系统，结合无扩散物理信息神经算法近似光滑函数，实现高维双曲方程的精确数值求解。

提出Runge-Kutta对齐的振荡消除DG框架，修复非线性稳定化对超收敛分析误差结构的破坏，为含激波捕捉的全离散DG格式建立理论基础。

针对自由流体区域Stokes方程与多孔弹性区域Biot系统的耦合问题，提出将物理耦合条件等价改写为Robin型界面条件，实现无条件稳定的二阶数值方法。

针对冠脉介入手术的血流动力学建模，提出物理信息方法实现无监督预测与稀疏数据同化，解决传统数值分析和纯数据驱动方法的局限。

针对输运主导系统，提出结构感知数据驱动降阶模型（ROM），利用 kinetic defect 公式分离特征输运与激波流形上的熵缺陷，提升低维线性子空间对移动前缘和激波的表征能力。