CFD Python：12 步走进 Navier-Stokes新

「12 Steps to Navier-Stokes」（Barba & Forsyth，CiSE 2018）用 12 个 Jupyter Notebook，从一维线性对流一路搭到二维 NS 与通道流求解器，每一步只引入一个新数值概念，是全球 CFD 入门的事实标准（4.1k+ Star）。

十二步路线

1. 线性对流（一阶迎风）
2. 非线性对流
3. 扩散
4. Burgers 方程
5. 线性二阶波方程（蛙跳格式）
6. 二维非线性对流
7. 二维扩散
8. 二维 Burgers
9. Laplace 方程（迭代松弛）
10. 二维 Poisson（压力-Poisson 预告）
11. 腔体流（显式时间推进）
12. 通道流（隐式处理）

学习方法

• 每个 Notebook 从头跑完，然后清空输出、亲手重敲关键行
• 做实验：改 CFL、网格、初始条件，亲眼看着稳定性被破坏
• 完成后再读 PINN 残差与可微分求解器，会有完全不同的体感

配套

• AeroPython / CFD Python 系列课程
• 有限体积教材（如 LeVeque）补齐守恒形式视角