PDEBench 科学机器学习基准新

PDEBench（Takamoto et al. 2022，arXiv 2210.07182）是覆盖 12 类以上 PDE 的统一基准：对流、Burgers、反应扩散、二维不可压 NS、浅水波、Darcy 流、阻尼波等，配套 FNO/U-Net/MLP 基线与评测脚本。它把「算子学习模型好不好」变成可横向对比的数字。

为什么重要

提出神经算子的论文常用私有切分评测。PDEBench 提供：① 标准化训练/测试切分；② 固定指标；③ 需要超越的基线分数——做诚实的模型选型绕不开它。

建议学习路径

1. 用自带脚本下载小规模数据集（Burgers 或反应扩散）
2. 训练 U-Net 基线，复现论文公布的误差曲线
3. 换 FNO 再训，观察跨分辨率泛化行为
4. 精读长时程 rollout 稳定性分析章节

实用提示

• 数据量从 MB 到 GB 不等，从小集合起步
• 指标含归一化 MSE 与相对误差；与自己实验对比时保持口径一致