标签：DeepONet

综述 / 学习资料

数据驱动 + 物理信息神经算子的综述，沿可扩展性、泛化性、数据敏感度三条轴梳理架构谱系（DeepONet / FNO / GNO / PINO / Transformer 系列 / 扩散模型），是理解科学 ML 范式的标准读物。

综述 / 学习资料

聚焦实践的神经算子教程，覆盖 DeepONet / FNO / PCANet 的高层概念与训练策略，并在 Poisson 与线弹性问题上对比架构差异，还演示了作为贝叶斯反演代理的应用，是工程化落地的入门读物。

通用科学ML

PDE 控制仿真训练数据集，包含 TI-DeepONet 代理模型所需的 3000 条控制轨迹，源自随机控制序列下的经典数值求解器。

神经算子 / 入门教程

系统学习 DeepONet（深度算子网络）的理论原理与 DeepXDE 代码实现，适合需要处理多物理参数场景的 PINN 开发者。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。

神经算子库

FNO / DeepONet 等神经算子的标准实现库（MIT 许可），是训练「无限维映射」代理模型的事实标准工具。库提供 PyTorch 原生 API 与 FFT 加速的训练循环，覆盖 FNO / TFNO / GNO / DeepONet 等核心架构。

奠基性论文

以分支-主干（branch-trunk）结构实现算子通用逼近定理的深度学习版本，是最早系统提出「学习非线性算子」的架构，至今仍是主流基线。支持 mesh-invariant 推理，可在训练分辨率之外直接查询，适配工业级多保真度应用。

综述 / 学习资料

系统梳理算子学习方法的综述论文，覆盖 DeepONet、FNO 及其变体的理论、架构与误差分析，是理解「学习无限维映射」最合适的入门与查阅材料。支持 mesh-invariant 推理，可在训练分辨率之外直接查询，适配工业级多保真度应用。