移动激波流参数化POD的概率正则化方法：Mollified-Sharp分解

提出周期物理信息神经网络（P-PINN）框架，实现参数化周期流的纯物理驱动求解与有限幅生气动弹性响应分析。

针对输运主导系统，提出结构感知数据驱动降阶模型（ROM），利用 kinetic defect 公式分离特征输运与激波流形上的熵缺陷，提升低维线性子空间对移动前缘和激波的表征能力。

提出几何感知各向异性边界修正方法，利用神经算子替代传统CFD求解器处理空气动力学问题，改善边界区域物理行为建模。

提出Runge-Kutta对齐的振荡消除DG框架，修复非线性稳定化对超收敛分析误差结构的破坏，为含激波捕捉的全离散DG格式建立理论基础。

建立指数欧拉方法对二维随机反应-扩散-平流方程在多临界点快速哈密顿平流下的渐近保持性，通过强收敛分析证明极限格式的有效性。