AutoPDEBench：面向神经偏微分方程求解器设计的LLM自动研究基准

基于流形函数编码器的 PDE 神经算子求解器，内存占用与数据分辨率解耦，支持任意形式PDE输入，适合大规模物理仿真。

提出基于算子图的图超网络方法，将PDE的场、导数、项和残差显式建模为节点，实现跨相关偏微分方程的可摊销神经求解器元训练。

提出自适应算子变换（AOT）方法解决多PDE预训练中解算子结构多样性问题，通过对目标解算子而非模型容量进行适配，提升神经算子在跨方程任务中的泛化能力。

面向偏微分方程的谱极限学习机求解器，支持曲线多块映射与基于度量的物理导数计算。

汇集基准中七类偏微分方程的完整数值解，涵盖达西、泊松、赫尔姆霍兹与热传导等方程。