JAX-CFD 可微分计算流体力学新

JAX-CFD 是 Google 开源的可微分 CFD 代码库（964 Star），用 JAX 实现标准 CFD 求解器（伪谱 NS、有限体积）。由于 JAX 天然可微分，你可以计算整条仿真轨迹对初值、外力项或模型参数的梯度——这是学习湍流闭合建模与可微分优化的标准入口。

你能学到什么

• 周期性域上不可压 NS 的伪谱离散与去别名实践
• 半隐式时间推进的工程细节
• 梯度穿过展开的仿真轨迹（unrolled trajectory）
• 背景：Kochkov 等人用这套栈完成了 ML 加速的湍流建模（PNAS 2023）

建议学习路径

1. 跑衰减湍流示例，对比能谱衰减
2. 对初始场求轨迹梯度，体会「梯度穿过仿真」
3. 复现一个简单的亚格子应力学习修正
4. 用有限体积模式对比边界层问题，理解两种离散的取舍

前置要求

熟悉 NumPy 与基础流体力学；JAX 基础（jit/grad/vmap）可在过程中顺带掌握。