外推能力

是什么

插值（interpolation）是在训练样本”包围”的范围内预测，外推是在范围之外预测。 物理 AI 模型几乎都是插值器：训练时见过的雷诺数范围、几何族、时间长度， 决定了它在部署时能走多远。超出之后误差不是缓慢上升，而往往是断崖式恶化。

关键要点

• 三类外推：参数外推（更高 Re、更大载荷）、几何外推（未见形状）、时程外推（推演步数超过训练）。
• 评测必须单列 OOD 集：把同分布测试误差当作泛化能力是最常见的误判来源。
• 缓解手段：归一化/无量纲化输入（用 Re、Ma 等无量纲数而非原始量纲）、物理约束正则、域自适应、在线校正。
• 工程对策：建立”模型适用范围声明” + 越界自动回退到传统求解器，比追求无限泛化更现实。

常见误区 / 边界

• 数据量大不能解决外推：外推是分布问题不是样本量问题。
• 声称”物理约束让模型可外推”需要有 OOD 测试结果支撑，不能靠推理。