固体力学与有限元入门
从弹性力学基础到有限元数值方法的系统学习路径，覆盖固体力学核心概念与工程应用。
更新于 2026年10月13日 📚 3 步 🏁 已完成的步骤
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入门 Physics-Based Deep Learning 在线教材
由慕尼黑工业大学团队维护的免费在线教材，系统讲解「物理 + 深度学习」的融合范式，从可微物理、PINN 到神经算子与湍流建模，配套可运行代码。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。
先建立物理+深度学习的基本概念，了解为何将物理规律引入机器学习
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进阶 DeepXDE
最易上手的 PINN 框架，中文文档极佳，支持 TensorFlow/PyTorch 等多后端，是物理信息神经网络入门首选。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。
用 DeepXDE 实践固体力学 PINN，求解线弹性方程的边值问题
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进阶 Fourier Neural Operator（FNO）原始论文
提出在傅里叶空间参数化积分核的神经算子，实现分辨率无关的 PDE 求解，是算子学习与物理 AI 方向引用量最高的奠基工作之一。支持 mesh-invariant 推理，可在训练分辨率之外直接查询，适配工业级多保真度应用。
从经典 FEM 过渡到神经算子（FNO），理解两者的数学联系
papers 固体力学有限元