PINNs 对流体重建中改进的周期激活函数研究

建立指数欧拉方法对二维随机反应-扩散-平流方程在多临界点快速哈密顿平流下的渐近保持性，通过强收敛分析证明极限格式的有效性。

提出SO(3)等变神经网络预测微颗粒在Stokes流动中的完整6×6阻力矩阵，超越传统标量阻力关联方法，同时保留取向依赖与旋转响应信息。

通过N=128分辨率数值模拟，研究随机激励二维不可压缩Navier-Stokes方程在快速平流极限下稳态分布向大尺度集中的现象。

提出周期物理信息神经网络（P-PINN）框架，实现参数化周期流的纯物理驱动求解与有限幅生气动弹性响应分析。

针对输运主导系统，提出结构感知数据驱动降阶模型（ROM），利用 kinetic defect 公式分离特征输运与激波流形上的熵缺陷，提升低维线性子空间对移动前缘和激波的表征能力。