NeSTR：用于高斯随机偏微分方程的神经S变换重建

提出三重可扩展的等变高斯过程方法，在编码对称性的同时保持概率预测与不确定性量化能力，适用于大规模科学计算问题。

提出界面自编码器（IAE）处理几何依赖PDE的神经算子学习，通过有限投影编码在固定区域表示界面-函数状态。

提出分数阶傅里叶神经算子（FrFNO），通过嵌入解析Mittag-Leffler传播子解决分数阶PDE的内存依赖与非线性耦合难题，实现高效代理建模。

基于流形函数编码器的 PDE 神经算子求解器，内存占用与数据分辨率解耦，支持任意形式PDE输入，适合大规模物理仿真。

提出TASE稳定的时间演化自然梯度方法，通过局部自然梯度迭代将时间离散目标态投影到神经网络流形，解决刚性扩散主导PDE的稳定性问题。