Brinkman惩罚方法的共形辛结构与哈密顿PDE算子学习新

揭示Brinkman惩罚正则化哈密顿PDE的多共形辛结构，证明其在兼容性条件下保留精确局部守恒律，为复杂域上的结构保持算子学习提供理论支撑。

提出 Kuramoto 神经算子，将耦合振子动力学引入算子学习框架，突破传统固定基底的局限性，适用于局部相互作用主导的物理现象。

提出 TM4FF 物理约束算子学习框架，融合 Transformer 注意力机制与 Mamba 状态空间模型，实现流场高精度预测与去噪。

提出基于引用影响力经济机制的AI虚拟实验室群体协同框架，自动化执行神经算子架构搜索与训练评估。

提出PRONE方法，通过Petrov-Galerkin回归框架Ψ(X)K≈Φ(Y)统一DMD、SINDy、Koopman等数据驱动动力学方法，为动态系统算子学习提供统一视角。