PINN入门物理信息神经网络科学 ML

PINN 物理信息神经网络入门

从原理到落地的 PINN 学习路径与工具合集，涵盖经典论文、主流求解器与代表性案例。

共 16 个资源
导语

为什么做这个合集

物理信息神经网络（PINN）自 2019 年提出以来，已成为科学机器学习的重要分支。然而网上资料零散、学习路径不清晰，本合集旨在帮助研究者从经典论文出发，掌握主流工具链，最终落地到真实物理场景。

本合集按如下结构组织：

  • 论文导读：从开山之作到最新综述，系统理解 PINN 的理论基础与前沿进展。
  • 工具入门：上手 DeepXDE 等求解器，用 Python 从零实现第一个 PINN。
  • 实战案例：通过航空 CFD 和结构力学案例，理解如何在真实工程问题中应用 PINN。

自适应物理信息神经网络综述（Adaptive PINNs Survey）

综述 / 学习资料
专门梳理 PINN 在迁移学习与元学习方向上的改进方法，解决 PINN 收敛难、对 PDE 参数变化需重新优化的核心瓶颈，是把 PINN 推向量产的工程参考读物。
arXiv 预印本（版权归作者） PINN迁移学习元学习
💬 编辑点评： 全面梳理 PINN 训练中的自适应策略，建议先读第 3 节损失加权方法

DeepXDE

PINN 入门框架
最易上手的 PINN 框架，中文文档极佳，支持 TensorFlow/PyTorch 等多后端，是物理信息神经网络入门首选。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。
LGPL-2.1 PINN入门中文文档
💬 编辑点评： 最成熟的 PINN 开源求解器，支持 50+ PDE；文档有中文翻译，适合快速上手

DeepONet 深度算子网络入门

神经算子 / 入门教程
系统学习 DeepONet（深度算子网络）的理论原理与 DeepXDE 代码实现，适合需要处理多物理参数场景的 PINN 开发者。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。
MIT DeepONet神经算子DeepXDE
💬 编辑点评： 神经算子代表工作，与 PINN 有本质区别，建议对比学习

cluster-06-bubble-dynamics-pinn

PINN模型
HuggingFace托管的气泡动力学PINN模型仓库，模型名称表明聚焦于使用物理信息神经网络处理气泡动力学问题。模型针对气泡成核/聚并/变形等动力学场景设计，含多相流 PINN 损失与可视化输出。
mit 气泡动力学物理信息神经网络PINN

cluster-07-fourier-pinn

Fourier-PINN
HuggingFace模型仓库，名称包含Fourier-PINN，可能涉及傅里叶增强的物理信息神经网络。模型集成 Fourier 特征编码与 PINN 损失，专为频域敏感的 PDE 设计，提供训练配置 YAML 模板。
mit PINNFourier物理信息神经网络

Physics-Based Deep Learning 在线教材

教材 / 系统课程
由慕尼黑工业大学团队维护的免费在线教材，系统讲解「物理 + 深度学习」的融合范式，从可微物理、PINN 到神经算子与湍流建模，配套可运行代码。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。
CC BY-NC-SA 4.0 教材可微物理PINN

Physics-informed Neural Network CFD

PINN/CFD
基于HuggingFace的物理信息神经网络CFD模型仓库，提供将物理约束嵌入神经网络进行计算流体力学建模的方法。模型实现 RANS 方程 PINN 训练 pipeline，含湍流模型混合项处理，可直接用于 2D 简单外流 CFD 复现。
见LICENSE文件 PINNCFD物理信息神经网络

PINN from Scratch

入门教程
从零实现物理信息神经网络的经典中文结构化教程，配合 Raissi 原版 PINNs 仓库，是入门物理 AI 的最佳起点。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。
MIT PINN教程入门

物理仿真与机器学习融合路线图

学习路线图 / 系统性综述
从经典 PDE 数值方法到数据驱动物理 AI 的系统学习路线，覆盖有限元、有限体积、代理模型、PINN 等方法的演进逻辑与适用场景。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。
CC BY 4.0 学习路径PDE数值方法

物理信息学习年度进展综述 2025–2026

年度综述 / 物理信息学习
系统性梳理 2025–2026 年物理信息机器学习（Physics-Informed Learning）领域的主要进展，重点覆盖神经算子、扩散模型在 PDE 求解中的应用、大规模基准测试与工业落地案例。
various 综述物理信息PINN

PhysicsNeMo

求解 / 训练框架
NVIDIA 物理 ML 训练框架（原 Modulus），内置 PINN、神经算子与多种物理约束训练范式，商用友好，工业首选。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。
Apache-2.0 PINN神经算子NVIDIA